что можно сделать по закону с жильцом муниципального жилья за огромное количество кошек и антисанитарию

написать на сайте МЖИ, Мосжилинспекции, в теч. мес. они обязаны обследовать и принять меры

Практически - ничего !

Да пракатически - ничего. Но я вот подумала - сейчас продают такие приборы - есть для отпугивания грызунов - просто небольшая коробочка, которая включается в розетку, есть для собак - на аккумуляторе, может и для кошек подойдет? там суть в том, что эти приборы издают звук на таких частотах, которые человек не воспринимает, но для зверей он крайне не приятен. Может стоить купить такой прибор, и включить в розетку на общей стене с этим соседом?

При желании - может выселить.

Нужно для начала обратиться в администрацию как к собственнику жилья. Собственник выносит жильцу предупреждение за нарушение условий проживания, с указанием срока для устранения нарушений.
В случае неисполнения требований предупреждения, на основании ст. 91 Жилищного кодекса РФ Вы вправе обратиться в суд с иском о выселении такого соседа без предоставления иного жилого помещения
Практики по таким делам очень много.