помогите решить неравенство: 2lg*0,5 + lgx lg5, только если возможно, то с оформлением (откуда что берется)

Question

помогите решить неравенство: 2lg*0,5 + lgx> lg5, только если возможно, то с оформлением (откуда что берется)

Вячеслав Андреев · Accepted Answer

Надо знать кое-какие свойства логарифмов: 
1. Логарифм функция возрастающая, т. е. если lg(x) > lg(y) то x > y. (Это для основания > 1, для <1 будет наоборот, но у нас основание 10) 
2. Сумма логарифмов есть логарифм произведения lg(x) + lg(y) = lg(xy) 
3. Следствие п. 2: lg(x^N) = N*lg(x) 
Теперь можно и решить: 
2lg(0,5)+lg(x) > lg(5) 
lg(0.5^2) + lg(x) > lg(5) 
lg(0.25*x) > lg(5) 
0.25x > 5 
X > 20.