игорь и паша красят забор за 18 часов. паша и володя красят этот же забор за 24 часа, а володя и игорь - за 36 часов. за сколько часов мальчики покрасят забор работая втроем.
Потрясающе )) Два решения и оба не верные )) (естественно решение ValKo верное)
В первом случае почему то складывались часы.
Во втором, правда, складывались прооизводительности, но почему то время считалось производительностью.. .
Производительность - это величина обратно пропорциональная времени. Т. е. чем больше времени уходит на работу, тем НИЖЕ производительность.
И так: принимаем всю работу т. е. покраску одного забора за единицу:
Тогда получим:
И + П = 1/18
П + В = 1/24
В + И = 1/36
Их суммарная производительность (причем, двойная) равна = 1/18 + 1/24 + 1/36 = 1/8
Т. е. два забора они покрасят втроем за 8 часов.
А один забор за 16 часов.
Если принять производительности ребят, как у Дмитрия,
то система уравнений получится следующая:
1/(x+y) = 18
1/(y+z) = 24
1/(z+x) = 36
Найдя производительность каждого, точно также вычислим время совместной работы:
1/(x+y+z)
Это время равно 16 часам.
суммируй эти пары работничков и дели сумму на два:
И+П=18
П+В=24
В+И=36
суммируем
2И+2П+2В=18+24+36=78
делим на 2
И+П+В=78/2=39 часов
Получилось 13 часов. Решал следующим образом.
х - производительность Игоря
у - производительность Паши
z - производительность Володи
тогда
х+у=18 или х=18-у
у+z=24 или z=24-у
x+z=36
тогда 18-у+24-у=36 или у=3
отсюда х=15, z=21
Как видно, что результаты кратны 3
складываем полученные результаты и делим на 3
⇢