Инна Зламан
Приведу пример:
Он всегда верил в свою удачу. (верил раньше, верит и в настоящий момент)
Он уверовал в свою удачу. (это случилось сейчас или недавно)
Мне кажется, "верить" относится к одушевленным созданиям и простым событиям или явлениям.
А "уверовать" - это, скорее, сфера мистического, непознанного, духовного.
ВЕРИТЬ верил осознанно безпрепятственно
УВЕРОВАЛ приложил усилия чтобы сознание поверило
А есть еще такой вариант: что всё это одно и то же 
Верят от ума, -уверывают от сердца.