Можно ли держать постоянно подключенным внешний HDD? После отключения компа на USB +5V и жесткий диск работает но трещит

Если трещит то надо отключать. Вообще не знаю, у меня диски с внешним источником питания... Вообще когда выключается комп и блок питания не работает... что он у тебя трещит..

если трещит от отключай
или замени блок питания на более мощный

У меня на буке, который выполняет роль домашнего сервера они годами работают (внешние винты) вообще без выключения, проблем нет.

трещит ...это с выключением не связано. хотя нужно просто проверить дейтсвительно ли есть питание подаваемое на диск.

треск связан с работой самой головы, его либо сильно таскали, либо он падал