влияет ли на мать крещение ее ребенка?

Влияет. Мать и ее ребенок первоначально являются практически единым целым.

Нормально, если мать сама уже крещенная или креститься вместе с ребенком.

Не нормально, если мать при этом остается не крещенной. Обычно это делается из-за суеверного страха за здоровье ребенка, что уже само по себе опасно для ребенка в мистическом и душевном плане.

Т. е. здесь будет два противоположных действия по отношению к ребенку - принятие христианства и противоречащее ему давление греха суеверия со стороны матери.

Чистыми нужно быть вместе.