Может ли в демократичном обществе существовать одно мировоззрение для всех граждан?

Этого не может быть, потому что не может быть никогда. Одно мировоззрение для всех граждан не может существовать в обществе даже при тоталитарных режимах.

Вы и бабушка соседка думаете одинаково?

А как же! У Робинзона на его острове, пока не появился Пятница, было одно мировоззрение на всех граждан. И все решения принимались без принуждения, простым голосованием большинства

в самом принципе демократии заложена разобщенность взглядов. Это создает систему сдерживаний и противовесов.