Ма
Манюня

Как найти обратную функцию? Для функции Y=2^(x-1)-2^-x

ЭВ
Электрик В Вашем Доме73

Решить квадратное уравнение относительно
t=2^x
t (0,2^1/2)- САМИ
ДАЛЕЕ
x<->y
ВСЕ правильно сделаете, получите
y= log(2) (x +(x^2+2)^1/2) -2
ТОЛЬКО ОДНОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ МОЖЕТ ИМЕТЬ ОБРАТНУЮ- это я про следующий ответ...

Да
Дашулька

Обозначим t=2^x, получим равенство t/2-1/t=y,
отсюда t^2-2yt-2=0, и получаем два решения:

t1=y + koren(y^2+2), t2=y - koren(y^2+2).

Теперь логарифмируем:

x1*ln 2=ln(y + koren(y^2+2)),
x2*ln 2=ln(y - koren(y^2+2)).

Итак, получились две обратные функции. Математики
в таких случаях обычно говорят "две ветви обратного
отображения".

Похожие вопросы
Как найти обратную функцию y=sqrt(4-x^2)
Найти производную функции: y=(2x+1)^(2^x) Помогите пожалуйста! Найти производную функции: y=(2x+1)^(2^x)
Найти промежутки непрерывности функции y=((x-1)^2)/((x+1)^3
Исследование функции Y=(2+x)\(x+1)^2
как найти производную функции y=(x+1)^2(x-2) ?
Функции. Как найти область определения этой функции y=1/1-E^x?
Найти частную производную функции z=(1+x^2)^y
помогите исследовать функцию y=x^2/(x^2-1)
как найти дифференциал неявно заданной функции y(x) (ln(x+y))^(1/2)-x/y=4
Посторить график функции обратной данной y=(x-1)^2 y=(x-1)^2