Ма
Манюня
Решить квадратное уравнение относительно
t=2^x
t (0,2^1/2)- САМИ
ДАЛЕЕ
x<->y
ВСЕ правильно сделаете, получите
y= log(2) (x +(x^2+2)^1/2) -2
ТОЛЬКО ОДНОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ МОЖЕТ ИМЕТЬ ОБРАТНУЮ- это я про следующий ответ...
Обозначим t=2^x, получим равенство t/2-1/t=y,
отсюда t^2-2yt-2=0, и получаем два решения:
t1=y + koren(y^2+2), t2=y - koren(y^2+2).
Теперь логарифмируем:
x1*ln 2=ln(y + koren(y^2+2)),
x2*ln 2=ln(y - koren(y^2+2)).
Итак, получились две обратные функции. Математики
в таких случаях обычно говорят "две ветви обратного
отображения".