в монастырь можно приийти как в церковь и уйти или туда не пускают как в церковвь?

Пускают. В монастыре всегда церковь есть.

Прийти можно. .
Сначала будешь "трудником" и 2 года и жить вне монастыря, и трудиться на благо господа.
Потом "послушником" столько - сколько полагается.
Только потом пострижение в монахи..

Можно придти в монастырскую церковь.
А можно и пожить в келье, в качестве трудника, потрудится на ниве божьей.