Должны ли проверять товар (ноутбук) при получении в интернет-магазине?

Проверяйте сами. Деньги отдавайте после проверки

Обычно представитель магазина демонстрирует работоспособность. Вы не должны отдавать деньги пока не убедитесь в том, что всё в порядке. После этого вы оплачиваете покупку, а представитель магазина заполняет соответствующие документы и передает их Вам вместе с товаром.

нет. гарантия начинается с даты продажи. при покупке проверяется только комплектность.