Если сам повредил авто (на своем участке) , выдает ли справку ГАИ о ДТП? (страхование КАСКО) Если приехать самому в отдел?

Смотря как повредили. Если умышленно, не предприняли никаких "разумных и доступных ему мер для спасения или сохранения застрахованного ТС", то это, скорее, не страховой случай. Так что подумайте, как описать свою ситуацию компетентным органам. И смотрите условия своего страхового договора и правила страхования - возможно, Ваши повреждения, и правда, попадают под обращение без справок.