В течении скольки дней можно находиться на территории России без регистрации,иностранному гражданину?

Смотря откуда Вы?
22 марта 2011 г. принят Федеральный закон № 42-ФЗ, вносящий изменения в порядок миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства. Уточняется, что местом пребывания данных лиц считается помещение, учреждение или организация, в которых они находятся и где подлежат постановке на миграционный учет. Под принимающей стороной понимается не только лицо, у которого иностранец проживает, но и то, у которого он работает.
С 3 до 7 рабочих дней с момента въезда, увеличен срок, в течение которого временно проживающий (находящийся) в России иностранец обязан встать на учет по месту пребывания. Аналогичным образом изменен срок подачи принимающей стороной в миграционный орган уведомления о прибытии указанного лица в место пребывания. Эти поправки касаются также высококвалифицированных специалистов и членов их семей. С 3 до 7 дней увеличен допустимый срок пребывания иностранцев в России без регистрации.
Для граждан Белоруссии и Казахстана при пребывании на территории Российской Федерации срок нахождения без регистрации (т. е. постановки на миграционный учет) увеличен до 30 календарных дней.