Как разоблачить работника во лжи, если предполагаем что он на больничном чисто формально уже 3 месяц

Никак. Вы никогда не докажете, что врач выдал ему липовый больничный. А в прокуратуре по данному поводу у вас даже заявление не примут

Принесет он больничный. Первое, что вы должны сделать - это отправить официальный запрос в ту поликлинику, где он был выдан (действительно ли они выдавали с таким-то номером, на такую-то фамилию, на такой-то период) . Если больничный липовый (куплен в подземном переходе) , то вам так и ответят, что нет, такого у нас не зарегистрировано. Значит, отказ в оплате и увольнение за прогулы.
Если больничный настоящий, т. е. поликлиника подтверждает выдачу. Варианты:
1. Действительно болел долго и тяжело. Тут надо учесть следующее. Лечащий врач может дать больничный максимум на 15 дней. Если человек не поправляется, то врач просит экспертную комиссию продлить его на такой-то срок по такой-то причине. В комиссию обычно входит заведующий. Сами понимаете, что если дал взятку лечащему врачу, то с комиссией уже сложнее. Она может потребовать уточнения диагноза.
2. Отболел 15 дней. Закрыл больничный у терапевта, и назавтра пошел, ну скажем, к кардиологу и открыл новый у него, потом к хирургу и т. д. Опять таки в поликлинике это быстро просекут, т. к. все больничные идут через заведующего, плюс страховая компания это заметит. Тогда огребут все: больной, врачи, выдававшие больничные, заведующий. Дело может дойти до суда (прецеденты были!).

с помощью прокуратуры- сами никак.

Если у него все официально, то никак. Факт что он гуляет по городу или загоревший прилетел из турции ничего не дает. Там нужно писать жалобу на главврача учреждения, но учитывая что все повязанно и это "тень" будет на все учреждение главврач ничего не сделает (просто даст в частном порядке пиздю.. ей врачу. В прокуратору это очень глобально, по сути это обвинение врача в получении взятки. Все поступают проще:
Если работник не понимает что так делать нельзя то его увольняют по другой причине (периодическая атестация, реорганизация, несправление со своими обязанностями- то есть так его загрузить работой что он сам уволится, если не даун)

Как только принесет больничный, тогда и будете проверять.
Не раньше, сейчас у него больничного на руках нет.

Вообще внезапный приход домой к "больному" или "уехавшему" дает неожиданные результаты. Только завалитесь уж под благовидным предлогом, а не с ходу в морду.
Была у нас одна такая на больничном. Якобы ногу вывихнула. Пришла она с этого "больничного" загорелая практически дочерна и бумажку никак не могла принести. То оформляют, то еще чего.... только вот во время "больничного" её спалили на набережной, где она работала официанткой в кафе)))))

Сделать официальный запрос в поликлинику. Они обязаны ответить. И не какой прокуратуры не нужно. Можно самому сходить с запросом. Будет быстрее, чем по почте. Там все фиксируется. Вы не представляете, через что нужно пройти, чтобы получить официально больничный на такой срок! У меня муж лежал в стационаре, а потом находился на амбулаторном лечении. Так он так набегался, что практически все лечение чуть не пошло прахом. Все нервы вымотали. Там подписывает заведующий после какого-то срока и было столько вопросов - "А почему так? " Вот там так придирались, будто он сам его нарисовал. Так что если больничный настоящий - он пройдет в регистрации везде. Ну, а уж если "честно" купил у врача, а не в переходе - то не докажете. Он будет везде зарегистрирован. Но, повторюсь, это сейчас очень сложно сделать. Если только не зав. отделением его сам выдавал.