где в Новокузнецке можно сделать анализ на установление отцовства по ДНК и сколько это будет стоить?

сначала в суд,
а там уже дадут направление на экспертизу, и адресок дадут

В среднем 10 000 рублей.
Для начала в суд с исковым, а там уже и до экспертизы дойдете, которую суд и назначит.

Если вам надо для суда, то и делайте по направлению суда в той лаборатории, которую назначат. Только эта экспертиза будет действительна.