Влияет ли воспитание собаки на ее (собаки) активность? Если воспитанная собака то

не влияет, воспитанная собака управляемая, но при этом может быть активной

Не влияет.
Активность - это показатель темперамента (генетика) и здоровья собаки. Если собака относится к типу холерика, то активной будет до старости.
На активность влияет:
- погода
- время суток
- физическая кондиция, в т. ч. и здоровье
- пол, кобели активней в подавляющем большинстве
- степень выраженность врожденных инстинктов, таких как игровые, добычные и т. п.
- усталость, перегрузки как физические, так и психологические

Так что для активных собак только один выход - ЗАНЯТИЕ С НИМИ ТЕМ, для чего они выводились. Чтобы собака часть активности расходовала, с ней надо заниматься и много гулять, играть, дрессировать. Вот это и повлияет на снижение активности хотя бы на некоторое время. Очень хороши в этом плане дрессировка и пробежки (особенно, за велосипедом) .
Кому не нужна активная собака, должен покупать флегматичные или близкие к этому типу породы, такие как чау чау, сенбернар, пекинес, шитцу и т. п.

Нет, не влияет.
Влияет на способы проявления этой самой активности.
Скажем, невоспитанная активная собака при встрече с любимым хозяином будет буквально сбивать его с ног. Воспитанная, в зависимости от того, к чему ее приучили, или будет жизнерадостно прыгать вокруг, не ставя лапы на хозяина, или сядет и будет ждать, пока на нее обратят внимание. При этом воспитанную собаку малоактивной не назовешь.

Собственно, активность - врожденная характеристика, ну еще обмен веществ и физическая форма могут на нее влиять.