Почему раньше от игровых приставок садилась трубка у телевизора?

Если картинка статическая (постоянная) ,а она присутствовала во время пауз или во время игр в верхних и нижних частях монитора, то возможен прожиг люминофора внутри кинескопа. Поэтому и считалось что игровые приставки садят кинескоп.

эмм.. а это разве не миф, который взрослые вешали на уши детям. чтобы они меньше играли?

У первых приставок было изображение "бинарное", т. е. либо чёрное, либо белое. соответственно, там, где оно было белое, люминофор, действительно, выгорал, и на других картинках были заметны тёмные линии.
Нынешние приставки, которые рисуют 3D в цвете, ничем не отличаются от видака или передачи по эфиру, поэтому ничего не выгорает.
Это не миф, как таковой, просто, его предпосылкам уже лет сорок. Когда-то он имел место, но это время давно минуло.
То же самое происходило и с компьютерными мониторами - там, где были буковки, люминофор выгорал, а на промежутках между ними - нет, поэтому при разглядывании картинок тёмные полосочки от буквенных строк были заметны. Поэтому и придуманы были программы "хранители экрана", screen-saver-ы. Но это всё давно-давно в прошлом.

Она не садится больше, чем при просмотре обычных телепрограмм.

Того что высокий уровень видеосигнала они дают, и повышенная яркость и контрастность. Но это легко регулируется на телевизорах, так что это всё ложь, 3,14здёж и провокация.

Не садилась, а выгорала в отдельных местах. И не на всяких игрушках. Просто светящийся состав, которым покрыт изнутри экран, имеет небесконечный срок службы, и чем дольше и ярче на нем светится какой-нибудь участок, тем быстрее этот участок будет стареть, терять яркость. Если в игрушке есть статичные элементы, постоянно в одном месте экрана (например, в тетрисе или теннисе каком-нибудь) , то эти места выгорят быстрее остальных, и потом при выводе на экран ровного фона эти места будут просвечивать, как замерзшие. Именно для того, чтобы этого эффекта избежать, были изобретены программы "скрин-сейверы) для компьютеров. В компьютере тоже очень часто есть неподвижные элементы картинки, постоянно горящие на одном месте. А мониторы долгое время использовались того же принципа, что и телевизор. Программа "скрин-сейвер" (в переводе "сохранитель экрана") занималась именно тем, что двигала по экрану что-нибудь изменчивое, чтобы поверхнсть его изнашивалась более равномерно и незаметно.