Вопрос про административное правонарушение

Мы гуляли с друзьями, двое немного разошлись и начали бесится на улице. Время ночное, никого не было, так что ничего страшного в этом нет. Потом они побежали и ударили по знаку дорожного движения, при этом рядом проезжала постовой патруль. Они остановились, начали к нам предъявлять претензии. Сказали, что не будут нас оформлять за мелкое хулиганство, а оформят за то, что мы перешли дорогу в неположенном месте. Нас увезли в отдел, там заполнили протокол на всех 4, при этом не стали мент не стал указывать где мы учимся и работаем. Штраф 200 руб. Сказали, что можете оплатить прямо в отделе, что мы и сделали, при этом, не подумав, не забрали копии протоколов.

Раскаиваюсь, понимаю что бы не прав, хотя я не бил по знаком, но за друзей в ответе.
Но теперь вопрос, почему нас оформили по более щадящей статье? Профилактика или в этом их выгода какая-то? И можно ли в отделе платить за штрафы? Больше всего волнует, что мы просто так отстегнули по 200 руб каждый, но при этом попозже по почте придет извещение, что нужно заплатить штраф. Возможно ли такое?

Спасибо за понимание.