Зачем для ИП придумали столько различных счетов: лицевой, корреспондентский и расчетный?

Это не для ИП специально придумали.
Действующее законодательство обязывает юрлица открывать расчетные счета, но к индивидуальным предпринимателям такие требования не предусмотрены – они могут ограничиться и использованием наличных расчетов. Но если возникает необходимость в проведении безналичных платежей, то р/счет необходим. В п. 2.2 Инструкции ЦБ №28-И четко обозначено, что текущие счета физлица не предназначены для проведения платежей, связанных с проведением частной практики или ведения бизнеса. Для этих целей юрлица или ИП должны открывать расчетные счета, через которые проводятся расчеты, связанные с ведением бизнеса.
Кор. счет - это счет банка, где открыт у организации, ИП или физ. лица расчетный счет, и он является обяхательным реквизитом для составления платежных поручения на оплату. А лицевой счет - это личный счет физ. лица в банке.