Алгебра, тема: производная фу-ция, как ее понять? где ее применить?

Производная, грубо говоря, это скорость изменения той величины, которую функция представляет. Например, если функция - это зависимость пройденного пути от времени, то производная - это скорость движения. Или другой пример: если функция - зависимость высоты горного склона от расстояния до вершины, то производная - это крутизна склона, она показывает, насколько быстро мы будем спускаться вниз, сделав один шаг. Есть и более сложные случаи: производная импульса тела по времени равна силе, действующей на тело.

Вообще производные возникают везде, где есть взаимозависимость величин и нужно изучить их динамику.