Нужна довереность о том, что я могу работать..

Какая еще доверенность? Это бред!!!

Из ст. 63 ТК РФ.
"Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет.
С согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с учащимся, достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от учебы время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и не нарушающего процесса обучения".

Только оформить нужно не доверенность, а написать заявление (желательно, но не обязательно согласно ТК РФ) . Оформляется сей документ в произвольной форме, например, так: "Я, Ф. И. О. мамы, паспортные данные, место жительства, не возражаю против работы моей дочери Ф. И. О. , паспортные данные (если получен уже российский паспорт) в компании ООО "Ромашка" в должности продавца-консультанта".
Также может быть предусмотрено место ознакомления мамы в конце трудового договора (после всех подписей) .

Согласуйте сперва текст данного заявления с отделом кадров, чтобы не переписывать по нескольку раз.

Обычное заявление и подпись. Короче всё тоже самое что и Софи написала.