какие перенесенные заболевания являются основанием для непрохождения воинской службы?

шизофрения

загляните в расписание болезней...

Такого поняти "Основание для непрохождения военной службы" нет. Есть применительно к состоянию здоровья Расписание болезней ограничивающих годность к военной службе.
Годность к военной службе подразделяется на 5 степеней А, Б. В, Г и Д. Каждая из этих степеней может иметь от 1 до нескольких подстепеней.
Всего заболеваний, ограничивающих степнь годности к военной службе великое множество.
Очень хорошее расписание я видел, например, здесь [ссылка заблокирована по решению администрации проекта].
Удачи в поисках.

Компрессионный перелом позвоночника, Переломы, после которых в организме есть металлические элементы. Да много еще, можете сами посмотреть в Постановлении Правительства РФ за № 123 от 25 февраля 2003 года.

Прочитайте Расписание болезней, там все расписано.

Есть в принципе перечень всех заболеваний - http://gvka.ru/zakon/rasp/