Как настроить смс сообщения об обрыве интернета?

Если я правильно понял вопрос:
Нужно получать немедленные уведомления о том что какой-от комп или сеть потеряла доступ в интернет.

Самый первый вариант что можно напридумать. Это в нутри сети установить телефон подключенный к компу, найти программу, которая будет мониторить наличие интернета и если что то посылать смс.

Другой вариант.
Устанавливаешь на внешнем ресурсе (хостинг, но не бесплатный) , скрипт, который раз в N минут будет проверять связь с нужной сеткой или компом (как? это зависит что там у тебя есть)
Далее если проверка и перепроверка выявила отсутствие связи посылаешь письмо на мыло.
Мыло арендуешь у сотового оператора, такие ящики обычно умеют посылать смс-ку с первыми 250 символами из письма на телефон, привязанный к нему. Такой вариант и дешевле и быстрее выполнить.

Третий вариант.
Существуют ресурсы, которые предоставляют услугу мониторинга удаленных ресурсов. Видел много раз но сейчас вспомнить не могу. Зарегся на таких и посмотри есть ли у них нужный тебе функционал