Помогите найти рациональные корни многочлена. x^4-8x^3+23x^2-28x+12

Решение:
Из коэффициентов видно что х=1 корень уравнения, так как 1-8+23-28+12=0
Тогда:
(x-1)(x³-7x²+16x-12)=0
(x-1)(x-2)(x²-5x+6)=0
Итак корни уравнения:
х1=1
х2=2
х3=2
х4=3