может по закону, прописка вообще роли не играет никакой .Роль играет свидетельство права собственности на часть дома оформленное на дочь матери то есть вашу жену и если оно есть у вашей жены, то ребенка мать может прописать и не выпишут до совершеннолетия. Жена может прописана быть где угодно, но свидетельство на дом должно быть у нее на себя и ребенка на адрес дома. А если этого нет, то бабушка может выписать внука конечно, но я думаю нужно матери ребенка пойти в органы опеки по защите прав ребенка и сообщить об этом, вот и все. А они не разрешат выписывать малыша, органы опеки еще посмотрят где условия лучше, у бабушки или у мамы ребенка, могут выбрать наиболее большую площадь и условия хорошие и потребовать оформить регистрацию постоянного проживания по этому месту. А в частном доме бабушка или дедушка могут показать кучу неблагоприятных условия типа для малыша и подписи свидетелей собрать подтверждающие это и подтвердят письменно что фактически ребенок по месту регистрации не проживает. Вот и получается, что бабушка или дедушка спокойно могут замутить такую бадягуууу так как ребенок это претендент на жилье бабушки или дедушки, видимо у них свои планы или вы их чем обидели, помиритесь и навещайте им так что-бы все соседи вас видели