y'=(y^2)/(x^2)-2 помогите решит диф. ур-е. никак не могу получить правильный ответ.: y-2x=Cx^3(y+x)

Question

в вольфраме бесполезно. там не выдает такого подробного решения. прошу показать подробное решение б если можете

Олег · Accepted Answer

<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/7d93f401e100e5029f38a4b310290c25_i-2526.jpg" > 
 
Опоздал немного

Сергей Демьянов · Answer

Это однородное уравнение 1-го порядка. Решается подстановкой z=y/x => y'=z+xz' => 
z+xz' =z^2 - 2. Далее, разделяем переменные 
dz/(z^2-z-2)=dx/x => 1/3*ln|(z-2)/(z+1)|=ln(C|x|) 
=> (z-2)/(z+1)=Cx^3 => (y-2x)=Cx^3*(y+x). 
Вот и вся любовь!)))

Галина · Answer

http://www.wolframalpha.com введи там свой дифур нажмешь там step-by-step solution