как найти интеграл от (sinx)^4. математика

сначала преобразуем (sinx)^4=((1-cos2x)/2)^2=(1-2cos2x+(cos2x)^2)/4 и учитывая что (cos2x)^2=(1+cos4x)/2, получаем (sinx)^2=3/8-1/2*cos2x+1/8*cos4x и интеграл сводится к трем интегралам. первый табличный J1=3/8*x+C1, а второй и третий легко берутся после замены 2x=t, 4x=t. J2=-1/4*sin2x+C2, J3=-1/32*sin4x+C3. ответ J=3/8*x+1/4*sin2x-1/32*sin4x+C