Диаметра конца бревна длиной 15 см равны 12 см и 4 см. Если объём бревна определять как произведение длины бревна на площадь серединного сечения бревна, какая ошибка может быть допущена. (ответ выразить в процентах)
Срочно нужна помощь!! ! Заранее благодарю!
Ответ
Аналогия этого бревна - усеченный конус, у которого:
H = 15 см
R1 = 12 см
R2 = 4 см
Объем усеченного конуса:
V = 1\3*п*H*(R1^2 + R1*R2 + R2^2) =
= 1\3*п*15*(12^2 + 12*4 + 4^2) =
= 5п*(144 + 48 + 16) = 1040п
Если считать объем через серединное сечение R(серед) (осевое сечение вдоль бревна - трапеция => аналогия со средней линией трапеции) , то объем V1 будет:
V1 = п * [R(серед)] ^2 * H =
= п * [(12+4)\2]^2 * 15 = 960п
V : 100% = V1 : x
1040п : 100% = 960п : x
x = 960п*100 \ 1040п = 92,3...% - составляет объем при расчете через серединное сечение от действительного объема бревна
⇢