зачем потомки Чингизхана приняли ислам и стали Русскими?

Я так понимаю, что вопрос идет об альтернативной версии современной истории. Тогда вы чуть напутали. Потомки Чингизхана не принимали ислам. Они исповедовали то что сейчас называют "Ведизм". В будущем часть приняло христианство.

А если вы говорите об официальной версии истории, то вы тут совсем все поперепутали. Потому что у нас тут в Казахстана каждый второй казах говорит что он потомок Чингизхана, и никакими русскими тут не пахнет.

Пересмотрите свои источники еще раз, вы немного запутались.