Что посетить в Питере в первую очередь? (Едем на 4 дня)

АВы можете в первый же день многое обойти, глаз будет радоваться. Например если пешеходный маршрут, то можно сделать так: Метро Горьковская - Петрропавловская крепость - стрелка Васильевского острова и Дворцовый мост - Эрмитаж и Дворцовая площадь - Миллионная улица до Конюшенной и Спаса-на-Крови - Конюшенная улица до дома книги и Казанского собора - далее по Невскому - Аничков дворец и Аничков мост. Ну и плавно доходите дло площади Восстания.
Ну это так, условный марщшрутр. зависит от пауз и остановок. .
А в другие дни уже можно или более подробно посмотреть те же Эрмитаж или Казанский собор, можно съездить в Петергоф, Пушкин, Павловск, Гатчину, посмотреть на Медный всадник, подняться на крышу Исаакиевского собора, погулять по Петропавловке, побывать в Кунсткамере, в цирке, в театре.
Как видите, вариантов очень много, город-то большой и красивый)).