Физика. Задача на логику. Знаю ответ, нужно решение.

Для начала выберем систему отсчёта. Пусть начало отсчёта находится в начале ствола (в том месте, откуда пуля начала движение) , пусть ось Х направлена вдоль ствола наружу и пусть наша система отсчёта покоится относительно земли. За начальный момент времени примем момент начала движения пули.

Уравнения движения и скорости пули в нашей системе отсчёта будут иметь вид:

х=a*t2/2, V=a*t (начальная скорость равна нулю, движение равноускоренное) ,

a - ускорение, t - время от начала отсчёта, t - скорость

Пусть ствол имеет длину L. Подставив х=L/2 и х=L найдём время, за которое пуля пролетела половину ствола и весь ствол:

L/2=a*t12/2, отсюда t1=Ö(L/a), - время, за которое пуля пролетела половину ствола

L=a*t22/2, отсюда t2=Ö(2*L/a), - время, за которое пуля пролетела весь ствол

Подставив t1,t2 в уравнение для скорости, найдём какой была скорость в эти моменты времени:

V1=V(t1)=a*Ö(L/a), - скорость пули в середине ствола

V2=V(t2)=a*Ö(2*L/a), - скорость пули на вылете из ствола

Теперь, разделив V2 на V1 найдём во сколько раз срость пули в середине ствола меньше, чем на вылете:

V2/V1=Ö2=1,414

Ответ: скорость пули в середине ствола в 1,414 раз меньше, чем на вылете.