Если блок питания в компе заводится, но через 5 сек выключается, то это тоже кондеры или что-то ещё?

Это похоже на 1) Труп памяти 2) Неработу кулера процессора 3) Неработу самого процессора.
Это "аварийное" выключение.
Чтобы проверит БП, отключите его от матери и прочего оборудования (оставить только 220) и скрепкой коротнуть зеленый и любой черный провод - вентилятор должен закрутиться