много ли процессора занимает работа базы?

КЭП как-бэ намекает, что всё зависит от нагрузки на сервак.

Коли речь о нормальном хостинге, то частенько сервера баз данных находятся на других машинах - если в настройках адрес сервера бд указывается не как "localhost", то это наверняка так и есть.
Если говорить о нагрузке абстрактно, или в случае работы с локальными базами, то тут есть много факторов - тип базы данных, ОС, объемы данных и конечно сами запросы. Но производительность всех баз разработчики стараются оптимизировать. Так что нагрузка на процессор в общих случаях не так уж велика.
Однако, бывают и исключения. Например, при несовпадении версий сервера бд, программы 1С могут спокойно загрузить проц на 100% при обращении к базе.