может ли быть такое что при просмотре видео на youtube видео скачаивалось на диск C

Нет!

В настройках браузера надо указать, куда класть скачиваемый файл/контент/музыку/картинки.

Само не будет

Нет конечно.

Само нет.

вы про временые файлы не забывайте, при просмотре клипов или фильмов они на комп грузятся

да закачивается то-есть загружается он только в плеер который у вас установлен на диске с у браузера адоб флеш плеер.

Скачивается в виде файла *.tmp. При просмотре файл загружается В папку C:\Windows\Temp. Если не закрывать браузер, то можно это видео сохранить на другой носитель.