планеты движуться по элиптическим орбитам или по спирали?

Смотря относительно чего ты имеешь ввиду. Если относительно Солнца, то их орбита это эллипс. А вот если рассматривать относительно центра нашей галактики, то орбита уже принимает вид винтовой линии ( та же спираль, только трёхмерная).

Смотря какой временной отрезок брать. Вообще, планеты движутся по элиптическим спиральным орбитам, постепенно приближаются к Солнцу. Такое явление называют эффектом Пойнтинга-Робертсона.

Смотря как смотреть. Если из солнечной системы, то по эллиптической орбите, а ежели смотреть на движение Солнца по орбите вокруг центра Галактики, то - по спирали. Т. к. Земля, в последнем случае, оказывается, то перед Солнцем, то позади его.