Если функция не имеет точек разрыва, т. е. непрерывна на всём промежутке, то имеет ли она асимптоты?

Да, имеет. Ось Х является горизонтальной асимптотой. Даже не смотря на то что график пересечкает этц ось в точке -3.
При Х стремящемся к +бесконечности функция стремится к нулю. Знаменатель растет быстрее числителя.
Я имею в виду, если функцию представить в виде:

y = 6(x+3)/e^(x+3)