помогите решить подробно с решением. 2sin^2 x-9sinx*cosx 7cos^2 x=0

2sin(x) - 9sin(x)cos(x) + 7cos(x) = 0 (Полагаю, Вы знак пропустили перед 7cos(x)...и думаю, что должен быть "+", иначе плохо...)

Можно поделить на cos(x):

2tg(x) - 9tg(x) + 7 = 0

Решаете как квадратное уравнение относительно tg(x):

tg(x) = 1

tg(x) = 7/2

Тогда:

x = π/4 + πk

x = arctg(7/2) + πk

Ответ: {π/4 + πk; arctg(7/2) + πk; k - целое}