Определенный - der, die, das. Этот конкретный предмет.
Неопределенный - ein, eine, eines. Какой-то предмет.
Нулевые - без артикля впервые употребляемое слово, которое может иметь оба артикля. Имена, страны, хим. вещества и многое другое.
Род и число существительных в немецком языке демонстрируют артикли.
Определенный артикль ставится перед существительным, "выделенным из ряда подобных", то есть, когда мы точно знает о ком или о чем идет речь. "Ich nehme das Wörterbuch". Вам в магазине показали словарь, Вы решили его купить. И Вы и продавец знаете, о каком именно словаре идет речь.
НЕопределенный артикль ставится перед словом, если имеется в виду какой-то предмет или какая-то личность.
"Ich brauche einen Bleistift!" - "Мне нужен карандаш" (какой-нибудь)
В некоторых случаях артикль не нужен: 1. перед неисчисляемыми существительными, 2 - перед существительными в множественном числе, если они в единственном числе были бы с неопределенным артиклем
Почитайте статью по артиклям в немецком языке здесь, в разделе "Статьи" - "Немецкий язык".