Как на обычном цифровом фотоаппарате сделать размытый фон?

Если в Вашем компакте есть ручной режим, поставьте максимально-возможную диафрагму, объект съёмки подальше от фона, ZOOM на максимум.

это в режиме макро, как описал Сергей Кузнцов
режим портрет

Понятие обычный цифровой аппарат - очень размытое.

Я тебе сообщу, что для этого нужно, а ты уже крутись сама:

1. Установи режим приоритета диафрагмы (А) . Если его в камере нет, то - режим "Портрет".
2. Максимально открой диафрагму (это когда диафрагменное число минимальное) . Если снимаешь в режиме "портрет", этот шаг пропусти.
3. Установи максимально возможное в данной ситуации фокусное расстояние объектива (зум – на дальний конец) .
4. Постарайся обеспечить максимально возможное расстояние между снимаемым объектом и фоном.
5. Выбери такое расстояние от объекта, при котором он занимает в кадре нужное положение и имеет нужный масштаб. Зум при этом не меняй!
6. Произведи съёмку.

Да в нем настроек нет. Проще в фотошопе обработать.

Не как, это делается фокусом объектива, в вашем случае только редактор.

В каком смысле: размытый фон? Четкий объект и размытый задний план? Или просто заблюренное фото? Яснее, если можно...

Если есть возможность, то поставить фокусировку на ближние объекты - фон в таком случае будет размытым. Но такое возможно на достаточно дорогих мыльницах. Лучше попробовать размытие по Гауссу в фотошопе.

увеличить расстояние между объектом съемки и фоном

Без фотошопа это почти невозможно, потому что есть такая связь: чем меньше матрица в фотоаппарате (а в недорогом незеркальном цифровом ф-а она действительно имеет малый размер) , тем больше глубина резкости, которая препятствует размытию фона.
Единственный вариант. который я вижу: сделать на объективе максимальное зуммирование (т. е. максимальное увеличение) и фокусировать на близкий предмет или на близко стоящего человека. При большом зуме (т. е. большом фокусном расстоянии) глубина резкости весьма заметно уменьшается, и это дает возможность вывести отдаленный фон из зоны резкости.

Поставьте режим "Портрет" (вообще-то об этом в инструкции должно быть).

Диафрагму пошире открыть надо.
Объект поближе к фотоаппарату, фон подальше.

Если много солнца, а фотоаппарат работает только в автоматическом режиме - снимай через нейтрально серый фильтр.
А если есть ручные настройки - просто открой диафрагму.