эффективен ли бег на месте дома?

Нет, первое-это психологический момент (домашняя обстановка которая не дает никакого стимула к спорту и ЗОЖ) , второе-это воздух (воздух дома скажем не насыщен кислородом в достаточном колличестве, поэтому эфекта мало будет) Думаю всё таки нужно идти на улицу, на площадки, в лес, там и бегать.

Мне не нравится, ощущается нехватка кислорода.

А что тебе мешает бегать на улице, там и свежий воздух.