Образующая конуса равна 6, а угол между ней и плоскостью основания равен 60 градусов.

Высота конуса, его образующая и радиус основания состовляют прямоугольный треугольник с углами 60 и 30.

Можно найти высоту конуса решив равенство: отношение высоты конуса "а" к образующей конуса равное синусу 60
а/6=синус60=0,8660
высота=5,1961

Так как сечение параллельно основанию, то все углы сохраняются.
Соответственно радиус окружности сечения конуса "в" будет найден решением равенства: тангенс60
равный отношению половины высоты конуса к этому радиусу.

(5,1961/2)/в=тангенс60=1,732
в=1,5

Зная радиус, находим площадь сечения пи*в^2=3.14*2.25=пр7.07