Если я не сдал математику, но сдал русский и физику, могу ли я поступить на заочное обучение?

зависит от специальности на которую поступаешь. но от армии тебя это не спасёт...

Нет. Но пересдать математику как основной ЕГЭ можно в этом году. Уточните в школе когда это можно сделать.