Помогите решить, плохо учусь, надо выкручиватся:(

Question

1)Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 8м. Найти объем цилиндра. 
2) Найти объем конуса, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а радиус основания равен 3м. 
3) В усеченном конусе радиусы оснований составляют 24дм. и 15 дм. Образующая относится к высоте как 5:4, найти объем усеченного конуса. 
4) Что бы вы предпочли: съесть арбуз радиусом 20см. вчетвером или арбуз радиусом 25см ввосьмером? 
5) Постройте тело , полученное вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у= корень Х , х=9, у=0. Найти объем полученного тела.

Буду очень сильно благодарен:)

Павел · Accepted Answer

1. Объём цилиндра = площадь основания на высоту. 
Площадь основания = пи*r^2 
Из осевого сечения следует, что высота равна 8 и диаметр равен 8. 
r=d/2=8/2=4м 
S=3.14*4^2=50м^2 
h=8 
V=S*h=50*8=400м^3 
 
2.Объём конуса = 1/3*площадь основания на высоту 
Площадь основания = пи*r^2 
Из треугольника созданным образующей находим высоту через тангенс. Высота на кв. корень из 3 меньше радиуса = 3/(\3) 
S=3.14*3^2=28м^2 
V=1/3*3/(\3)*28=16м^3 
 
4. Объём шара равен 4/3*пи*r^3 
V(1)/4? V(2)/8 
(4/3*пи*20^3)/4 ? (4/3*пи*25^3)/8 
Сокращаем: 
20/4? 25/8 
5 > 3.125 
Первого арбуза каждый съест больше, чем второго.

P.S. 3 и 5 в уме не решается (у меня) , читай учебники. 
P.S.S. arcsin(4/5) 
P.S.S.S. Учись, со временем поймёшь, что математика - это сплошная логика.

Володя Tigrenok · Answer

4 первый вариант. 
Очень сильно - это СКОЛЬКО?