люди помогите исследовать функцию y= exp^(-x) + exp^(-x^2) .исследование функций

1)определить четность/нечетность функции, периодична ли функция, область определения функции
2)а) найти производную функции
б) приравнять производную к нулю и найти корни
в) разбив функцию на интервалы, определить знаки на интервалах и, соответственно, где максимум, а где минимум
3)найти вторую производную и повторить пункты 2а, 2б, причем теперь мы находим не экстремумы (максимумы и минимумы) , а точки выпуклости/вогнутости
4)найти асимптоты функции с помощью пределов
5)построить график функции с помощью асимптот, точек экстремумов и точек вогнутости/выпуклости