должен ли социальный работник сказать мне откуда он получил информацию о моей семье и почему пришел

Нет, не должен.

Если будете впускать к себе всех без проверки личности и занимаемых должностей - ждите беды!
да же когда вас останавливают правоохранительные органы всегда нужно спрашивать удостоверение как минимум!
Теперь на счет вашего вопроса- кто бы к вам не пришел вы должны удостовериться, что он является тем кем представился

1-спросите удостоверение

2-спросите паспорт (что бы сравнить ФИО )

3-попросить документ о занимаемой должности (а вдруг он там не работает)

4-попросить документ разрешающую данную деятельность ( мошенников много)

5-позвонить на место его работы и поинтересоваться присылали ли они данного человека по вашему адресу

Лучше перестраховаться

Это стратегия подойдет и к судебным приставам и к коллекторам тоже! Ко всем не известным вам людят приходящих к вам в гости!!!

Откуда получил информацию-нет, а для чего пришел, обязательно.