На метро по Кольцевой линии до станции "Павелецкая" -> выход к Павелецкому вокзалу -> Аэроэкспресс до аэропорта Домодедово.
До аэропорта ходят и простые электрички, но редко.
Сводное расписание аэроэкспрессов и простых электричек – по ссылке:
http://www.tutu.ru/rasp.php?st1=83511&st2=87511
Либо на метро до станции "Домодедовская" (с пересадкой на той же "Павелецкой"), оттуда автобусом или маршруткой № 308 до аэропорта.
Автобусы и маршрутки ходят часто, трасса в аэропорт обычно свободная.
Проезд в аэроэкспрессе стоит 320 р. ,
в автобусе 100 р. , в маршрутке 120 р.
дешево: на метро до Домодедовской, далее автобусом
дешево: на метро до Павелецкой, далее электричкой до станции Аэропорт (ходят раз в 1,5-2 часа) .
дорого: на метро до Павелецкой, далее аэроэкспрессом (с 6 утра до полуночи раз в 30 минут)
очень дорого: такси