Можно ли после Вуза поступить в техникум заочно на бюджет?

На работе требуется специальное образование для дальнейшего продвижения. Недавно закончил ВУЗ заочно, платно. При подаче в техникум документов, спрашивали только о наличии средне-специального образования, про высшее не упоминалось, и я, естественно нигде не указал этого.
Вопрос: имею ли я право после вуза претендовать на бюджетное место в техникуме? проверяет ли приемная комиссия инфу об абитурентах, т. е. могут ли они выяснить, что у мну есть ВО, и чем это чревато?