Сколько валюты без декларирования можно вывозить с собой из России?

10 тыс. дол. или 10 тыс евро

Давайте не будем строить домыслов и распространять слухи, а просто посмотрим, что на эту тему думает Федеральная Таможенная Служба России:
....при единовременном перемещении через таможенную границу Таможенного союза физическим лицом наличных денежных средств и (или) дорожных чеков в общей сумме, превышающей в эквиваленте 10 000 долларов США, наличные денежные средства и (или) дорожные чеки подлежат декларированию путём подачи пассажирской таможенной декларации на всю сумму перемещаемых наличных денежных средств и (или) дорожных чеков.

При этом, как при ввозе, так и при вывозе, наличных денежных средств и дорожных чеков в общей сумме, не превышающей в эквиваленте 10 000 долларов США, они могут быть задекларированы по желанию физического лица.

наличными 10 тысяч долларов на каждого члена семьи и ни копейкой больше

на карте-хоть миллиарды