должна ли нагреваться задняя панель холодильника

а куда по-твоему девается тепло, которое там было раньше?

Если потрогать холодильник сбоку или сзади (в зависимости от модели) -а он-то сам горячий!
Для того, чтобы понять по чему это происходит, надо знать принцип работы холодильника. Он основан на том, что при расширении сжатого газа, он поглощает тепло, то есть охлаждает. Сжатый фреон, или любой хладагент, поступает в сжатом виде в камеру холодильника и расширяясь вызывает охлаждения. Далее отработавший хладагент поступает в компрессор, который его сжимает. Вот как раз и сжатие вызывает выделение тепла. Любой газ при сжатии нагревается. В сжатом виде хладагент поступает в теплообменник, эдакий радиатор в виде длинной трубки с рёбрами на задней стенке холодильника. Остыв, он обратно поступает в морозильную камеру и расширяясь.. . См. с начала. Так и идёт по замкнутому циклу. Вот так и получается, что охлаждая внутреннее пространство холодильника, он нагревает воздух вокруг себя.

Должна. Законы термодинамики никто ещё не отменял. Даже Госдума.. .

внутри остывает, снаружи нагревается

смотря какой холодильник. .
обычно у самсунгов нагревается...

У меня нагревается.

немного

они все греются

По законам термодинамики.. Да