как распределяются в пространстве молекулы идеального газа в отсутствие внешних сил

Распределение энергии Максвелла может быть выражено как дискретное распределение энергий Ni частиц из N;

Ni/N = e^(-Ei/kT) /∑je^(-Ej/kT)
Поскольку скорость связана с энергией, уравнение может использоваться для получения связи между температурой и скоростями молекул в газе. Знаменатель в уравнении известен как каноническая статистическая сумма.
Так как взаимодействие между молекулами в газе является обычно весьма небольшим, распределение Максвелла даёт довольно хорошее приближение ситуации, существующей в газе.

В случае идеального газа, состоящего из невзаимодействующих атомов в основном состоянии, вся энергия находится в форме кинетической энергии. Кинетическая энергия соотносится с импульсом частицы следующим образом E = p^2/2m;

И плотность распределения f(px,py,pz) по импульсам
f(px,py,pz) = (2*Pi*m*k*T)^(-3/2) * e^[- (px^2+py^2+pz^2)/ (2*m*k*T)]