Ходит ли сейчас электричка от адлера до сухума, или как быстро пересечь границу?

Ходит
Но 1или2 раза в день.
Рано утром в 7или 8, лучше на сайте РЖД уточнить или Яндекс.
Это самый быстрый способ пожалуй.